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0.00/0.00	% app-encoded or not : appext
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0.00/0.22	% SZS status Theorem for 'stdin'
0.00/0.22	% SZS output start Refutation
0.00/0.23	tff(zf_stmt_15, conjecture,
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0.00/0.23	                         app_encode_app($i,$i,powerset,A)) =>
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0.00/0.23	                             app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,Y),
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0.00/0.23	              (app_encode_app($i,$o,
0.00/0.23	                              app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),subset,
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0.00/0.23	                                                            $i,$i),setminus,A),
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0.00/0.23	                                                            $i,$i),setminus,A),
0.00/0.23	                                             X)) =>
0.00/0.23	               app_encode_app($i,$o,
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0.00/0.23	                              Y))))))))))).
0.00/0.23	tff(zf_stmt_0, negated_conjecture,
0.00/0.23	  (~
0.00/0.23	    (subsetE =>
0.00/0.23	     (setminusI =>
0.00/0.23	      (setminusER =>
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0.00/0.23	        (![A,X]:
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0.00/0.23	                           app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,X),
0.00/0.23	                           app_encode_app($i,$i,powerset,A)) =>
0.00/0.23	            (![Y]:
0.00/0.23	               (app_encode_app($i,$o,
0.00/0.23	                               app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,Y),
0.00/0.23	                               app_encode_app($i,$i,powerset,A)) =>
0.00/0.23	                (app_encode_app($i,$o,
0.00/0.23	                                app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),
0.00/0.23	                                               subset,
0.00/0.23	                                               app_encode_app($i,$i,
0.00/0.23	                                                              app_encode_app(
0.00/0.23	                                                              $i,
0.00/0.23	                                                              app_encode_fun(
0.00/0.23	                                                              $i,$i),
0.00/0.23	                                                              setminus,A),Y)),
0.00/0.23	                                app_encode_app($i,$i,
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0.00/0.23	                                                              app_encode_fun(
0.00/0.23	                                                              $i,$i),
0.00/0.23	                                                              setminus,A),
0.00/0.23	                                               X)) =>
0.00/0.23	                 app_encode_app($i,$o,
0.00/0.23	                                app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),
0.00/0.23	                                               subset,X),
0.00/0.23	                                Y)))))))))))).
0.00/0.23	tff('0', plain,
0.00/0.23	    app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	      app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_X1), 
0.00/0.23	      app_encode_app($i, $i, powerset, sk_A4)),
0.00/0.23	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.00/0.23	tff('1', plain,
0.00/0.23	    app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	      app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_Y1), 
0.00/0.23	      app_encode_app($i, $i, powerset, sk_A4)),
0.00/0.23	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.00/0.23	tff(zf_stmt_14, axiom,
0.00/0.23	  (subsetTI <=>
0.00/0.23	   (![A,X]:
0.00/0.23	      (app_encode_app($i,$o,app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,X),
0.00/0.23	                      app_encode_app($i,$i,powerset,A)) =>
0.00/0.23	       (![Y]:
0.00/0.23	          (app_encode_app($i,$o,
0.00/0.23	                          app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,Y),
0.00/0.23	                          app_encode_app($i,$i,powerset,A)) =>
0.00/0.23	           ((![Xx]:
0.00/0.23	               (app_encode_app($i,$o,
0.00/0.23	                               app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,Xx),
0.00/0.23	                               A) =>
0.00/0.23	                (app_encode_app($i,$o,
0.00/0.23	                                app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,Xx),
0.00/0.23	                                X) =>
0.00/0.23	                 app_encode_app($i,$o,
0.00/0.23	                                app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,Xx),
0.00/0.23	                                Y)))) =>
0.00/0.23	            app_encode_app($i,$o,
0.00/0.23	                           app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),subset,X),
0.00/0.23	                           Y)))))))).
0.00/0.23	tff('2', plain,
0.00/0.23	    ![X13, X14, X15]:
0.00/0.23	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X13), 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, $i, powerset, X14))
0.00/0.23	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.23	             sk_Xx3(X15, X13, X14)), X13)
0.00/0.23	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), subset, X13), X15)
0.00/0.23	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X15), 
0.00/0.23	             app_encode_app($i, $i, powerset, X14))
0.00/0.23	       | ~ subsetTI),
0.00/0.23	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_14])).
0.00/0.23	tff('3', plain, subsetTI, inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.00/0.23	tff('4', plain,
0.00/0.23	    ![X13, X14, X15]:
0.00/0.23	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X13), 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, $i, powerset, X14))
0.00/0.23	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.23	             sk_Xx3(X15, X13, X14)), X13)
0.00/0.23	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), subset, X13), X15)
0.00/0.23	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X15), 
0.00/0.23	             app_encode_app($i, $i, powerset, X14))
0.00/0.23	       | ~ $true),
0.00/0.23	    inference('demod', [status(thm)], ['2', '3'])).
0.00/0.23	tff('5', plain,
0.00/0.23	    ![X13, X14, X15]:
0.00/0.23	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X15), 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, $i, powerset, X14))
0.00/0.23	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), subset, X13), X15)
0.00/0.23	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.23	             sk_Xx3(X15, X13, X14)), X13)
0.00/0.23	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X13), 
0.00/0.23	             app_encode_app($i, $i, powerset, X14))),
0.00/0.23	    inference('simplify', [status(thm)], ['4'])).
0.00/0.23	tff('6', plain,
0.00/0.23	    ![X0]:
0.00/0.23	      (~ $true
0.00/0.23	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), 
0.00/0.23	             app_encode_app($i, $i, powerset, sk_A4))
0.00/0.23	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.23	             sk_Xx3(sk_Y1, X0, sk_A4)), X0)
0.00/0.23	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), subset, X0), sk_Y1)),
0.00/0.23	    inference('sup-', [status(thm)], ['1', '5'])).
0.00/0.23	tff('7', plain,
0.00/0.23	    ![X0]:
0.00/0.23	      (app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), subset, X0), sk_Y1)
0.00/0.23	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.23	             sk_Xx3(sk_Y1, X0, sk_A4)), X0)
0.00/0.23	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), 
0.00/0.23	             app_encode_app($i, $i, powerset, sk_A4))),
0.00/0.23	    inference('simplify', [status(thm)], ['6'])).
0.00/0.23	tff('8', plain,
0.00/0.23	    (~ $true
0.00/0.23	     | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.23	           sk_Xx3(sk_Y1, sk_X1, sk_A4)), sk_X1)
0.00/0.23	     | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), subset, sk_X1), sk_Y1)),
0.00/0.23	    inference('sup-', [status(thm)], ['0', '7'])).
0.00/0.23	tff('9', plain,
0.00/0.23	    (app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	       app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), subset, sk_X1), sk_Y1)
0.00/0.23	     | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.23	           sk_Xx3(sk_Y1, sk_X1, sk_A4)), sk_X1)),
0.00/0.23	    inference('simplify', [status(thm)], ['8'])).
0.00/0.23	tff('10', plain,
0.00/0.23	    ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	        app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), subset, sk_X1), sk_Y1),
0.00/0.23	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.00/0.23	tff('11', plain,
0.00/0.23	    app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	      app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.23	        sk_Xx3(sk_Y1, sk_X1, sk_A4)), sk_X1),
0.00/0.23	    inference('clc', [status(thm)], ['9', '10'])).
0.00/0.23	tff(zf_stmt_10, axiom,
0.00/0.23	  (setminusI <=>
0.00/0.23	   (![A,B,Xx]:
0.00/0.23	      (app_encode_app($i,$o,app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,Xx),A) =>
0.00/0.23	       ((~
0.00/0.23	          app_encode_app($i,$o,
0.00/0.23	                         app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,Xx),B)) =>
0.00/0.23	        app_encode_app($i,$o,app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,Xx),
0.00/0.23	                       app_encode_app($i,$i,
0.00/0.23	                                      app_encode_app($i,
0.00/0.23	                                                     app_encode_fun($i,$i),
0.00/0.23	                                                     setminus,A),
0.00/0.23	                                      B))))))).
0.00/0.23	tff('12', plain,
0.00/0.23	    ![X7, X8, X9]:
0.00/0.23	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X7), X8)
0.00/0.23	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X7), 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.23	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, X8), X9))
0.00/0.23	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X7), X9)
0.00/0.23	       | ~ setminusI),
0.00/0.23	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_10])).
0.00/0.23	tff('13', plain, setminusI, inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.00/0.23	tff('14', plain,
0.00/0.23	    ![X7, X8, X9]:
0.00/0.23	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X7), X8)
0.00/0.23	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X7), 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.23	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, X8), X9))
0.00/0.23	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X7), X9)
0.00/0.23	       | ~ $true),
0.00/0.23	    inference('demod', [status(thm)], ['12', '13'])).
0.00/0.23	tff('15', plain,
0.00/0.23	    ![X7, X8, X9]:
0.00/0.23	      (app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X7), X9)
0.00/0.23	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X7), 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.23	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, X8), X9))
0.00/0.23	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X7), X8)),
0.00/0.23	    inference('simplify', [status(thm)], ['14'])).
0.00/0.23	tff('16', plain,
0.00/0.23	    app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	      app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), subset, 
0.00/0.23	        app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.23	          app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), sk_Y1)), 
0.00/0.23	      app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.23	        app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), sk_X1)),
0.00/0.23	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.00/0.23	tff(zf_stmt_7, axiom,
0.00/0.23	  (subsetE <=>
0.00/0.23	   (![A,B,Xx]:
0.00/0.23	      (app_encode_app($i,$o,
0.00/0.23	                      app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),subset,A),B) =>
0.00/0.23	       (app_encode_app($i,$o,app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,Xx),A) =>
0.00/0.23	        app_encode_app($i,$o,app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,Xx),B)))))).
0.00/0.23	tff('17', plain,
0.00/0.23	    ![X4, X5, X6]:
0.00/0.23	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X4), X5)
0.00/0.23	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X4), X6)
0.00/0.23	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), subset, X5), X6)
0.00/0.23	       | ~ subsetE),
0.00/0.23	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_7])).
0.00/0.23	tff('18', plain, subsetE, inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.00/0.23	tff('19', plain,
0.00/0.23	    ![X4, X5, X6]:
0.00/0.23	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X4), X5)
0.00/0.23	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X4), X6)
0.00/0.23	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), subset, X5), X6)
0.00/0.23	       | ~ $true),
0.00/0.23	    inference('demod', [status(thm)], ['17', '18'])).
0.00/0.23	tff('20', plain,
0.00/0.23	    ![X4, X5, X6]:
0.00/0.23	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), subset, X5), X6)
0.00/0.23	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X4), X6)
0.00/0.23	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X4), X5)),
0.00/0.23	    inference('simplify', [status(thm)], ['19'])).
0.00/0.23	tff('21', plain,
0.00/0.23	    ![X0]:
0.00/0.23	      (~ $true
0.00/0.23	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), 
0.00/0.23	             app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.23	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), 
0.00/0.23	               sk_Y1))
0.00/0.23	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.23	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), 
0.00/0.23	             sk_X1))),
0.00/0.23	    inference('sup-', [status(thm)], ['16', '20'])).
0.00/0.23	tff('22', plain,
0.00/0.23	    ![X0]:
0.00/0.23	      (app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), 
0.00/0.23	         app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), 
0.00/0.23	           sk_X1))
0.00/0.23	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), 
0.00/0.23	             app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.23	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), 
0.00/0.23	               sk_Y1))),
0.00/0.23	    inference('simplify', [status(thm)], ['21'])).
0.00/0.23	tff('23', plain,
0.00/0.23	    ![X0]:
0.00/0.23	      (~ $true
0.00/0.23	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), sk_A4)
0.00/0.23	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), sk_Y1)
0.00/0.23	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.23	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), 
0.00/0.23	             sk_X1))),
0.00/0.23	    inference('sup-', [status(thm)], ['15', '22'])).
0.00/0.23	tff('24', plain,
0.00/0.23	    ![X0]:
0.00/0.23	      (app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), 
0.00/0.23	         app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), 
0.00/0.23	           sk_X1))
0.00/0.23	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), sk_Y1)
0.00/0.23	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), sk_A4)),
0.00/0.23	    inference('simplify', [status(thm)], ['23'])).
0.00/0.23	tff(zf_stmt_12, axiom,
0.00/0.23	  (setminusER <=>
0.00/0.23	   (![A,B,Xx]:
0.00/0.23	      (app_encode_app($i,$o,app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,Xx),
0.00/0.23	                      app_encode_app($i,$i,
0.00/0.23	                                     app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$i),
0.00/0.23	                                                    setminus,A),
0.00/0.23	                                     B)) =>
0.00/0.23	       (~
0.00/0.23	         app_encode_app($i,$o,app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,Xx),
0.00/0.23	                        B)))))).
0.00/0.23	tff('25', plain,
0.00/0.23	    ![X10, X11, X12]:
0.00/0.23	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X10), 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.23	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, X11), X12))
0.00/0.23	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X10), X12)
0.00/0.23	       | ~ setminusER),
0.00/0.23	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_12])).
0.00/0.23	tff('26', plain, setminusER, inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.00/0.23	tff('27', plain,
0.00/0.23	    ![X10, X11, X12]:
0.00/0.23	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X10), 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.23	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, X11), X12))
0.00/0.23	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X10), X12)
0.00/0.23	       | ~ $true),
0.00/0.23	    inference('demod', [status(thm)], ['25', '26'])).
0.00/0.23	tff('28', plain,
0.00/0.23	    ![X10, X11, X12]:
0.00/0.23	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X10), X12)
0.00/0.23	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X10), 
0.00/0.23	             app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.23	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, X11), 
0.00/0.23	               X12))),
0.00/0.23	    inference('simplify', [status(thm)], ['27'])).
0.00/0.23	tff('29', plain,
0.00/0.23	    ![X0]:
0.00/0.23	      (~ $true
0.00/0.23	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), sk_A4)
0.00/0.23	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), sk_Y1)
0.00/0.23	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), sk_X1)),
0.00/0.23	    inference('sup-', [status(thm)], ['24', '28'])).
0.00/0.23	tff('30', plain,
0.00/0.23	    ![X0]:
0.00/0.23	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), sk_X1)
0.00/0.23	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), sk_Y1)
0.00/0.23	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), sk_A4)),
0.00/0.23	    inference('simplify', [status(thm)], ['29'])).
0.00/0.23	tff('31', plain,
0.00/0.23	    ![X13, X14, X15]:
0.00/0.23	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X13), 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, $i, powerset, X14))
0.00/0.23	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.23	               sk_Xx3(X15, X13, X14)), X15)
0.00/0.23	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), subset, X13), X15)
0.00/0.23	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X15), 
0.00/0.23	             app_encode_app($i, $i, powerset, X14))
0.00/0.23	       | ~ subsetTI),
0.00/0.23	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_14])).
0.00/0.23	tff('32', plain,
0.00/0.23	    ![X13, X14, X15]:
0.00/0.23	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X13), 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, $i, powerset, X14))
0.00/0.23	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.23	               sk_Xx3(X15, X13, X14)), X15)
0.00/0.23	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), subset, X13), X15)
0.00/0.23	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X15), 
0.00/0.23	             app_encode_app($i, $i, powerset, X14))
0.00/0.23	       | ~ $true),
0.00/0.23	    inference('demod', [status(thm)], ['31', '3'])).
0.00/0.23	tff('33', plain,
0.00/0.23	    ![X13, X14, X15]:
0.00/0.23	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X15), 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, $i, powerset, X14))
0.00/0.23	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), subset, X13), X15)
0.00/0.23	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.23	               sk_Xx3(X15, X13, X14)), X15)
0.00/0.23	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X13), 
0.00/0.23	             app_encode_app($i, $i, powerset, X14))),
0.00/0.23	    inference('simplify', [status(thm)], ['32'])).
0.00/0.23	tff('34', plain,
0.00/0.23	    ![X0]:
0.00/0.23	      (~ $true
0.00/0.23	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), 
0.00/0.23	             app_encode_app($i, $i, powerset, sk_A4))
0.00/0.23	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.23	               sk_Xx3(sk_Y1, X0, sk_A4)), sk_Y1)
0.00/0.23	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), subset, X0), sk_Y1)),
0.00/0.23	    inference('sup-', [status(thm)], ['1', '33'])).
0.00/0.23	tff('35', plain,
0.00/0.23	    ![X0]:
0.00/0.23	      (app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), subset, X0), sk_Y1)
0.00/0.23	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.23	               sk_Xx3(sk_Y1, X0, sk_A4)), sk_Y1)
0.00/0.23	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), 
0.00/0.23	             app_encode_app($i, $i, powerset, sk_A4))),
0.00/0.23	    inference('simplify', [status(thm)], ['34'])).
0.00/0.23	tff('36', plain,
0.00/0.23	    ![X0]:
0.00/0.23	      (~ $true
0.00/0.23	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.23	               sk_Xx3(sk_Y1, X0, sk_A4)), sk_A4)
0.00/0.23	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.23	               sk_Xx3(sk_Y1, X0, sk_A4)), sk_X1)
0.00/0.23	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), 
0.00/0.23	             app_encode_app($i, $i, powerset, sk_A4))
0.00/0.23	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), subset, X0), sk_Y1)),
0.00/0.23	    inference('sup-', [status(thm)], ['30', '35'])).
0.00/0.23	tff('37', plain,
0.00/0.23	    ![X0]:
0.00/0.23	      (app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), subset, X0), sk_Y1)
0.00/0.23	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), 
0.00/0.23	             app_encode_app($i, $i, powerset, sk_A4))
0.00/0.23	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.23	               sk_Xx3(sk_Y1, X0, sk_A4)), sk_X1)
0.00/0.23	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.23	               sk_Xx3(sk_Y1, X0, sk_A4)), sk_A4)),
0.00/0.23	    inference('simplify', [status(thm)], ['36'])).
0.00/0.23	tff('38', plain,
0.00/0.23	    ![X13, X14, X15]:
0.00/0.23	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X13), 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, $i, powerset, X14))
0.00/0.23	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.23	             sk_Xx3(X15, X13, X14)), X14)
0.00/0.23	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), subset, X13), X15)
0.00/0.23	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X15), 
0.00/0.23	             app_encode_app($i, $i, powerset, X14))
0.00/0.23	       | ~ subsetTI),
0.00/0.23	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_14])).
0.00/0.23	tff('39', plain,
0.00/0.23	    ![X13, X14, X15]:
0.00/0.23	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X13), 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, $i, powerset, X14))
0.00/0.23	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.23	             sk_Xx3(X15, X13, X14)), X14)
0.00/0.23	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), subset, X13), X15)
0.00/0.23	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X15), 
0.00/0.23	             app_encode_app($i, $i, powerset, X14))
0.00/0.23	       | ~ $true),
0.00/0.23	    inference('demod', [status(thm)], ['38', '3'])).
0.00/0.23	tff('40', plain,
0.00/0.23	    ![X13, X14, X15]:
0.00/0.23	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X15), 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, $i, powerset, X14))
0.00/0.23	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), subset, X13), X15)
0.00/0.23	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.23	             sk_Xx3(X15, X13, X14)), X14)
0.00/0.23	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X13), 
0.00/0.23	             app_encode_app($i, $i, powerset, X14))),
0.00/0.23	    inference('simplify', [status(thm)], ['39'])).
0.00/0.23	tff('41', plain,
0.00/0.23	    ![X0]:
0.00/0.23	      (~ $true
0.00/0.23	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), 
0.00/0.23	             app_encode_app($i, $i, powerset, sk_A4))
0.00/0.23	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.23	             sk_Xx3(sk_Y1, X0, sk_A4)), sk_A4)
0.00/0.23	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), subset, X0), sk_Y1)),
0.00/0.23	    inference('sup-', [status(thm)], ['1', '40'])).
0.00/0.23	tff('42', plain,
0.00/0.23	    ![X0]:
0.00/0.23	      (app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), subset, X0), sk_Y1)
0.00/0.23	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.23	             sk_Xx3(sk_Y1, X0, sk_A4)), sk_A4)
0.00/0.23	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), 
0.00/0.23	             app_encode_app($i, $i, powerset, sk_A4))),
0.00/0.23	    inference('simplify', [status(thm)], ['41'])).
0.00/0.23	tff('43', plain,
0.00/0.23	    ![X0]:
0.00/0.23	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.23	             sk_Xx3(sk_Y1, X0, sk_A4)), sk_X1)
0.00/0.23	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), 
0.00/0.23	             app_encode_app($i, $i, powerset, sk_A4))
0.00/0.23	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), subset, X0), sk_Y1)),
0.00/0.23	    inference('clc', [status(thm)], ['37', '42'])).
0.00/0.23	tff('44', plain,
0.00/0.23	    (~ $true
0.00/0.23	     | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), subset, sk_X1), sk_Y1)
0.00/0.23	     | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_X1), 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, $i, powerset, sk_A4))),
0.00/0.23	    inference('sup-', [status(thm)], ['11', '43'])).
0.00/0.23	tff('45', plain,
0.00/0.23	    (~ $true
0.00/0.23	     | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), subset, sk_X1), sk_Y1)
0.00/0.23	     | ~ $true),
0.00/0.23	    inference('demod', [status(thm)], ['44', '0'])).
0.00/0.23	tff('46', plain,
0.00/0.23	    app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	      app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), subset, sk_X1), sk_Y1),
0.00/0.23	    inference('simplify', [status(thm)], ['45'])).
0.00/0.23	tff('47', plain, ~ $true, inference('sup-', [status(thm)], ['46', '10'])).
0.00/0.23	tff('48', plain, $false, inference('simplify', [status(thm)], ['47'])).
0.00/0.23	
0.00/0.23	% SZS output end Refutation
0.00/0.23	EOF
